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B.7 Correction : Triangle Pascal

Mini-projet 5 : Triangle de Pascal

En mathématiques, le triangle de Pascal, est un arrangement géométrique des coefficients binomiaux dans un triangle.

À la ligne i et à la colonne j (0 <= j <= i) est placé le coefficient binomial
1
1     1
1     2     1
1     3     3      1
1     4     6      4      1
1     5     10     10     5      1
1     6     15     20     15     6     1

Le but de ce projet est d'écrire un programme qui demande à l'utilisateur de saisir un entier naturel n, non nul. Puis le programme affiche les n premières lignes du triangle de Pascal. Exemple : l'affichage ci-dessus correspond à n = 7.

Pensez à saisir le nombre 7 pour comparer avec l'affichage ci-dessus.

Piste : pensez aux tableaux dimensionnels
1.     public class Pascal
2.     {
3.          public static void main (String [] args)
4.          {    // nombre de lignes du triangle
5.               System.out.print("Entrez un nombre entier : ");
6.               int n = Lire.entierInt();
7.               
8.               // création d'1 tableau de n tableaux
9.               int [][] pascal = new int[n][];
10.               
11.              //attribution d'une taille aux n tableaux
12.              for(int i = 0; i < n; i++)
13.              {
14.                   pascal[i] = new int[i+1];
15.              }
16.              
17.              //affectation des  valeurs aux éléments des n tableaux
18.              for(int i = 0; i < n; i++)
19.              {
20.                   for(int j = 0; j < pascal[i].length; j++)
21.                   {
22.                        if(  (j == 0) || (j == pascal[i].length -1)  )
23.                        {
24.                             pascal[i][j] = 1;
25.                        }
26.                        else
27.                        {
28.                             pascal[i][j] = pascal[i-1][j-1] + pascal[i-1][j];
29.                        }
30.                   }
31.                   System.out.println();
32.              }
33.              
34.             //affichage du triangle de pascal
35.             for(int i = 0; i < n; i++)
36.             {
37.                  for(int j = 0; j < pascal[i].length; j++)
38.                  {
39.                       System.out.print(pascal[i][j] + "  " );
40.                  }
41.                  System.out.println();
42.            }
43.            
44.         }
45.    }
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